作者 dosa740612 (Dosa) 看板 dosa740612
標題 [轉錄][轉錄][其他] 蘋果樹與經驗
時間 Sun Nov 30 17:18:19 2008
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作者: taipingeric (一隻羊)
標題: [轉錄][其他] 蘋果樹與經驗
時間: Sun Nov 30 14:05:17 2008
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標題: [其他] 蘋果樹與經驗
時間: Sun Nov 30 01:21:38 2008
作者: stasis (流雨風雪) 看板: Stock
標題: [其他] 蘋果樹與經驗
時間: Sat Nov 29 17:39:34 2008
http://www.mcgraw-hill.com.tw/pro/read-book2.php
蘋果樹與經驗
如果說市場價格是投資人或經理人在決定企業價值或所有權權益時最後該看的東西，那麼
相當懶惰，只以市場價格做為價值的量尺。這是錯誤的做法。可以用來估計企業價值的所
有方法中，只有少數下了該下的工夫。這些才是你需要的方法。本篇先以一則寓言來說明
基礎知識，其餘再詳述。
笨伯與智者
從前有個聰明老人，擁有一棵蘋果樹。這棵樹長得很好，不需要怎麼照顧，每年結實累累
，全部賣掉可得100美元。老人想要退休，換個新環境住，決定把樹賣掉。他在《華爾街
日報》的商業機會版刊登廣告，說希望按「最好的出價」賣樹。
轉移注意力
第一個人看了廣告後出價50美元，他說，這是他把樹砍了賣給別人當柴燒所能得到的收入
。老人斥責他：「你到底在胡言亂語些什麼。你出的價格只是這棵樹的殘餘價值（
salvage value）。對一棵松樹來說，或者這棵樹停止結果，或者如果蘋果樹砍成木柴出
售的價格很高，做為木材來源的價值高於出售蘋果的價值，你出的可能是好價格。但顯然
你不懂這些事情，所以不了解我的樹價值遠不只50美元。」
第二個人上門拜訪老人，出價100美元買樹。她說：「蘋果就快成熟了，賣掉今年的收穫
量，正好是這個價格。」老人說：「妳比第一個人有腦筋。至少妳看出這棵樹結蘋果的價
值高於當柴燒。但100美元不是正確的價格。妳並沒有想到明年和以後各年蘋果收穫的價
值。請把100美元收回去，到別的地方去買吧。」
第三個人是年輕人，剛從商學院輟學出來。他說：「我打算在網際網路上賣蘋果。我估計
這棵樹至少能再活十五年。如果我每年賣蘋果得到100美元的收入，總收入將是1,500美元
。所以我出1,500美元買你的樹。」老人嘆道：「喔，不，達康創業家，和我談過的人，
都不像你對現實那麼無知。」
「距今十五年你賣蘋果所得的100美元，價值當然比不上今天的100美元。其實，如果你把
41.73美元放在銀行帳戶，以年複利6%計算，到了第十五年結束，這筆小錢會增加為100美
元。因此，假設利率為6%，十五年後價值100美元的蘋果，折合現值只有41.73美元，不是
100美元。」仁慈的老人勸他，「請把你的1,500美元拿去投資安全的高評等公司債，並且
重回商學院，多學一些財務知識。」
不久來了一位富有的醫生，他說：「我對蘋果樹懂得不多，但曉得自己要什麼。我願意以
市價買它。上一位買主向你出價1,500美元買樹，所以我想它一定有那個價值。」
「醫生，」老人勸道，「你應該找一位有見識的投資顧問幫你的忙才是。如果真的有個市
場，經常交易蘋果樹，它們的售價或許能做為參考，讓你曉得它們的價值。但我們不只沒
有這樣的市場，就算有，把價格當做價值，和上一位笨蛋或前面幾位的愚蠢沒有兩樣。請
把錢拿走，去買棟度假別墅吧。」
下一位買主是學會計的學生。老人問他：「你願意用多少錢向我買？」學生首先要求看老
人的帳簿。老人的紀錄保存得很仔細，非常高興地把它們拿出來。」
會計學生看過之後說：「你的帳簿上記載著，十年前你用75美元買下這棵樹。另外，你沒
有攤提折舊。我不曉得這是不是符合公認會計原則，就算符合，那麼這棵樹的帳面價值是
75美元，我按這個價格買下。」
老人語帶責備：「唉，你們這些學生學得多，懂得少。這棵樹的帳面價值確實是75美元沒
錯，但任何笨蛋都知道它的價值遠高於此。你最好回學校去，看能不能找到一本書告訴你
，你的數字怎麼用效果更好。」
對談盈餘
最後一位可能的買主來找老人，是個年輕的證券營業員，剛從商學院畢業。她急於一展所
學，也要求看帳簿。幾個小時後，她回來找老人，說已經根據盈餘的現值算出蘋果樹的價
值，準備出個價。老人大感興趣，請她繼續發表意見。
年輕女士解釋道，雖然去年出售蘋果獲得100美元的收入，但這個數字不是蘋果樹實現的
利潤。蘋果樹需要花一些費用，如施肥、修枝、使用工具、採摘、運送到鎮內出售的成本
。必須有人來做這些事。付給這些人的薪資應該從蘋果樹的收入中扣除。此外，這棵樹的
買價或成本算是費用。在蘋果樹可以採收的壽期內，每年都應該考慮這方面的一部分成本
。最後，還有稅的問題。她的結論是這棵樹去年創造的利潤為50美元。
「哇！」老人臉紅起來。「我還以為靠這棵樹賺了100美元。」
她解釋說：「那是因為你沒有根據公認會計原則，只看收入，沒看費用。在會計師眼中，
不一定要開支票才算是費用。比方說，你買了一輛旅行車，有時會用它載運蘋果到市場。
旅行車可以使用一段時間，每一年，原始成本有一部分必須從收入中扣除。即使你買車的
支出是一次付清，一部分成本也必須分攤到未來幾年。會計師稱之為折舊。我想，你在計
算利潤時，從來沒有考慮這一點。」
「我想你說得對，」他答道。「願聞其詳。」
「我也翻閱了帳簿中前幾年的紀錄，發現有些年頭這棵樹結的蘋果比其他年頭少、價格時
高時低、成本並非每年完全相同。僅以過去三年的平均值來看，我算出這棵樹的合理盈餘
是45美元。但在計算價值時，這只不過做了一半的事。」
「另一半呢？」他問道。
「另一半比較棘手，」她告訴老人。「我們現在必須算出我擁有一棵樹，平均每年獲利45
美元的價值。如果我相信這棵樹只能活一年，那麼它的價值只能用一年的盈餘來表示。
「但如果我們同意這棵樹比較像是一家公司，可望年年創造盈餘，關鍵便在於算出適當的
報酬率。換句話說，拿錢投資這棵樹，我需要計算這項投資每年創造45美元的所得，對我
有什麼價值。我們可以把那個數目稱之為這棵樹的現值。」
「妳曉得怎麼算嗎？」他問。
「請聽我說。如果這棵樹每年產生的盈餘很穩定且能預測，那麼它就像一張美國財政部公
債。但它其實沒辦法保證盈餘，所以我們必須考慮風險與不確定性。如果發生意外傷害的
風險很高，我會堅持某一年的盈餘在這棵樹的價值中占較高的比率。畢竟有一天市場上的
蘋果可能供過於求，只好降價求售，而使得銷售蘋果的成本升高。」
「或者，」她繼續說道，「某位醫生可能發現，每天吃一顆蘋果和心臟病有關係。久旱不
雨可能使蘋果樹的產量減少。或者這棵樹可能感染疾病而死亡。這些都是風險。而且我們
甚至不知道所承擔的成本會不會上揚。」
「妳倒是挺悲觀的，」老人說。「市場上也有可能出現蘋果供不應求的情形，導致價格上
漲。說真的，我的蘋果售價甚至有可能低於人們願意支付的水準，所以你可以提高價格，
不致使銷售量降低。而且，你曉得，有些農藥或許能夠用來增加這棵樹的產量。靠這棵樹
也許能種出一片果園。這些，都可以提高盈餘。」
「設法降低妳剛剛提到的那些成本，也能提高盈餘，」老人繼續說道，「加快從採收到送
進市場的時間、加強管理信用、把壞蘋果的損失降到最低，可以減低成本。成本降低後，
總銷售量和淨盈餘間的關係會改善，或者，如財務專家所說的，獲利率將升高。這又會提
高妳的投資報酬率。」
「我曉得所有那些事情，」她請老人放心。「問題是我們現在談的是風險。投資分析需要
冷靜面對。我們不能確定將來會發生什麼事。你現在可以拿到錢，我卻必須生活在風險之
中。」
「我是可以承受風險，但必須先看水晶球的陰影部分，不能事後再來懊悔不迭。我的資金
也有限，必須在你的蘋果樹和這條路再過去的草莓園擇一而買。我沒辦法兩者都買，買了
你的樹，就沒辦法從事另一項投資，所以我必須比較各種機會與風險。」
「要算出正確的報酬率，」她繼續說，「我必須觀察與這棵蘋果樹相當的投資機會，特別
是在農產商業中，因為這些因素都會被考慮到。接著我根據我們討論的事情套用在這棵蘋
果樹的情形，調整我的發現。依據那些判斷，我得出20%是這棵樹合適的報酬率。」
「換句話說，」她做出結論，「假設過去三年（似乎具有代表性）這棵樹的平均盈餘可以
顯示未來我能獲得多少報酬，那麼我願出的價格，必須能給我20%的投資報酬率。我不願
接受較低的報酬率，因為不必那麼委曲；反正我可以改買草莓園。現在，只要拿每年盈餘
45美元除以我堅持的報酬率20%，就可以算出價格。」
「我一向不擅長長除法。有沒有更簡單的算法？」他滿懷希望地問道。
「有，」她說。「我們可以利用華爾街人喜歡的一種方法，稱做本益比（
price-earnings ratio或P/E ratio）。計算這個比率，只要以100除以我們想要的報酬率
即可。如果我們想要8%的報酬率，那麼100除以8，得12.5，也就是我們使用的本益比是
12.5:1。但由於我要的投資報酬率是20%，100除以20，得出的本益比是5:1。換句話說，
我願意以這棵樹每年盈餘估計值的五倍來買它。拿45美元乘以5，得出225美元。這就是我
的出價。」
老人靠向椅背，說很高興學到寶貴的一課。她的出價，他必須再思考一番，請她明天再來
一趟。
對談現金
這位年輕女士隔天再來時，老人桌上擺滿了一堆工作底稿、密密麻麻的數字和一只電子計
算器。「很高興見到妳，」他滿臉帶笑。「我想，我們可以來談生意了。」
「怪不得你們這些華爾街上的聰明人能賺那麼多錢，因為你們是以低於真實價值的價格買
別人的財產。我想，我可以讓妳同意我的樹價值比妳算的還高。」
「但說無妨，」她說。
「妳把昨天算出的45美元稱做利潤，也就是我以前賺到的盈餘。我想，或許它不像妳想的
那麼重要。」
「當然重要，」她表示異議。「利潤可以衡量效率和經濟效用。」
「沒錯，」他說，「但它根本沒有告訴妳，妳會得到多少錢。昨天妳離開後，我查了一下
保險箱，找到一些股票，從來沒配發股利。我每年都接到他們寄來的報告，說公司的盈餘
有多好。現在我曉得盈餘會使我的股票價值提高，但沒有派發股利，我根本無錢可花。這
和這棵樹的情形恰好相反。」
「妳算出的盈餘比較低，因為有些成本我不必支出，例如旅行車的折舊，」老人繼續說道
。「在我看來，這些盈餘是會計師編造出來的。」
她覺得有趣，問道：「那麼什麼東西才重要？」
「現金，」他答道。「我談的是你能夠支出、儲蓄或留給子女的錢。這棵樹可以活好幾年
，扣除成本後仍有收入。我們要算的是未來，不是過去。」
「別忘了風險，」她提醒他。「還有不確定性。」
「是的，」他說。「假使我們能就未來收入和成本的可能範圍取得一致的看法，而且過去
幾年的平均盈餘是45美元左右，我們就能針對未來五年的現金流量做出合理的估計：如果
現金流量為40美元的機率是25%，50美元的機率是50%，60美元的機率是25%，情況會如何
？」
「取其平均值，最佳估計值是50美元，」老人說道。「然後我們假設在那之後十年的平均
值是40美元。事實也將如此。果樹醫生告訴我，它結果的時間沒辦法比那更長。」
「現在我們要做的事，」他作結道，「是算出妳今天要支付多少，以取得一年後、二年後
、未來五年內每年的50美元，以及在那之後十年內每年的40美元。接著加進把它當木材燒
可以獲得的20美元。」
「很簡單，」她承認。「你想把未來的收入，包括殘餘價值，換算成現值。當然你需要先
決定折現率。」
「一點沒錯，」老人同意她的看法。「這便是我畫出圖形和拿電子計算器計算的理由。」
老人拿出折現表，上面根據不同的折現率假設，列出將來的一塊錢折合今天的價值。她邊
看邊點頭。比方說，以8%的折現率計算，距今一年的1元，折算成今天的價值為0.93元，
因為今天的0.93元以8%的投資報酬率計算，一年後將有1元。
「妳可以把錢存在有保險的儲蓄帳戶中，每年獲得5%的利息。但是也可以買美國財政部公
債，視當時的利率如何，可能獲有8%的利息。在我看來，這是無風險的利率。把錢投入其
他地方，妳會失去賺取8%無風險報酬率的機會。採取8%的折現率，只能補償妳投資蘋果樹
而非財政部公債的金錢時間價值（time value）。但是很遺憾，來自蘋果樹的現金流量並
非毫無風險，所以我們需要用比較高的折現率來補償妳的投資所冒的風險。」
「假使我們同意以15%的折現率把距今一年的50美元收入，以及將來其他的收入折算成現
值。對於風險這麼高的投資來說，大致上是採用這種折現率。妳可以去問我的鄰居，他昨
天才賣掉草莓園。根據我的數字，預期每年利潤的現值是268.05美元，而今天的木材價值
是2.44美元，所以總值是270.49美元。我只收整數270美元。妳看得出來，我在風險方面
抓得相當寬鬆，因為如果我用8%的折現率，現值會是388.60美元。」
年輕女士思考了幾分鐘後對老人說：「你實在有點滑頭，昨天竟讓我當起老師來。像你平
常忙著種蘋果，是到什麼地方學那麼多理財知識的？」
老人笑著說：「許多領域中，智慧來自經驗。」
「我很喜歡這次的小練習，但且讓我轉述一些理財高手告訴我的話，」她答道。「不管我
們是用你喜歡的折現現金流量法或我提議的盈餘現值法來計算價值，只要兩個方法應用得
十分完美，我們應該會得到完全相同的結論。」
「當然了！」老人叫道。「這些青年才俊很有一套。聰明人不只看以前的盈餘，還會模仿
經理人預估未來的現金流量。問題是哪種方法比較有可能被誤用。」
「我喜歡使用現金法，而不是盈餘法，因為不必煩惱旅行車和其他長期資產的折舊等成本
。你必須用武斷的方法去假設這些東西的可用壽期，以及攤提折舊的速度要多快。我覺得
妳的計算就是錯在這裡。」
「真是的，你這個狡猾的老傢伙，」她回應道。「你曉得自己的計算中也有很大的犯錯空
間。現金流量不錯且穩定時，很容易把它們折現，但如果有一些偶爾發生的成本，這個方
法 對你的幫助就不大。比方說，數年後這棵樹將需要大費周章修剪一番和噴灑農藥，而
這個成本不會出現在你的現金流量中。僅此一次的工資和農藥支出，會使你的計算不再那
麼順暢。」
「但是我要告訴你為什麼，」她咄咄逼人，「我願意出250美元。我所做嚴謹的分析告訴
我，這個價格超過應付的水準，但我實在很喜歡那棵樹。我想，綠樹成蔭，坐在它下面的
愉悅，畢竟也有其價值。」
「好吧，成交，」老人同意她的出價。「我沒說過要最高的出價，只要最好的出價。」
含意
老人與樹的寓言介紹了估計生產性財產（包括單一資產或整家企業）的許多不同方法。原
先50美元的出價是根據蘋果樹的殘餘價值，有時也稱做報廢價值（scrap value）。對生
產性資產、企業或股票的計價來說，這種計價方法幾乎都不合適，但1980年代許多喧騰一
時的併購高手，推銷的看法卻恰好相反。
100美元的出價只根據一年的盈餘，忽視了未來的獲利能力。想在網際網路上賣蘋果的行
家，估計的價值高達1,500美元，忽視了金錢的時間價值，只是單純地把未來各年的預期
盈餘加起來。兩種方法都不是合適的估價方法。
醫生的出價是依賴市場估價法，考慮其他買主願意出多少錢。但這種方法只有在打算買賣
的財產或類似的財產擁有發展良好的市場，而且經常交易才有幫助。即使如此，它只是自
圓其說的方法，因為是用自問（照別人的出價，它的價值幾何？）自答（別人的出價就是
它的價值）的方式取得答案。
當買方和老人同意他們使用的兩種方法─計算盈餘的現值以及將現金流量折現─最有道理
時（請注意這兩種方法如果應用得十分完美，會得出相同的答案），交易終於做成。買方
喜歡使用盈餘，因為會計準則認為盈餘能夠相當準確地反映經濟現實。老人對這些準則比
較沒有信心，主要的原因是必須從收入中扣除折舊，他無法肯定這是否準確地反映經濟現
實。
雖然有理性的人看法可能不同，但兩種方法顯示估價不是兒戲。買方和老人都很聰明，看
法也很正確，曉得敏銳的判斷在商業分析中很重要。如果你考慮的投資類別，情況愈難確
定，你的判斷必須成比例更為犀利才行。
選擇指數型基金或甚至共同基金，所需的知識或判斷最少。選擇優異的股票需要多一點知
識或判斷，選擇好股票需要更多知識或判斷，選擇新上市股票需要最多知識或判斷。就蘋
果來說，老人剛賣出去的蘋果樹很像優良企業，如奇異（GE）、杜邦或聯合科技（
United Technologies）。它已成熟，富有生產力，而且擁有長期的績效紀錄。
另一極端可能是達康新創企業，它們只有理論上的紀錄─一份經營計畫，就像一袋蘋果種
子。即使有了必要的成分，執行成敗卻完全未知。評估未來的可能性時，你可能仍有所依
據，例如根據種子、土壤、肥料、農民的品質，但和成熟的蘋果樹比起來，你需要依賴更
多的判斷。
這個寓言還有其他一些教訓：方法和工具一樣有用，但是良好的判斷不是只從方法而來，
而是得自經驗。但經驗又是來自不良的判斷。凝神諦聽專家所說的話，並且傾聽他們沒有
告訴你的事情。在他們滿懷信心的動聽言詞背後，有許多不調和的不確定性。一個錯誤的
假設可能害你遠離真相。最後，你絕不會太年輕而學不來。
普通常識
老人和最後成交的買主有相同的商業分析思考態度。這種思考態度專注於個別的業務，但
必須在一些一般性的背景條件下養成，也就是經濟學家所說的總體經濟條件：利率、稅負
、通貨膨脹，以及金錢的時間價值（或複利）。
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