作者 dosa740612 (Dosa) 看板 dosa740612
標題
時間 Fri Dec 5 10:36:57 2008
───────────────────────────────────────
作者 neversay (子不語) 看板 Gossiping
標題 Re: [問卦] 麻省的理工到底有多強啊
時間 Sun Nov 30 02:53:27 2008
───────────────────────────────────────
繼續，
我所看過的天才，無論是文法商或者理工領域，他們的數學一定很好。
所謂的數學好不是 2^16 = 65536, 九位數乘法瞬間算出來這種，這是「算數」好。
比較清晰的數學定義，就是用「符號、關係」描述一個小世界的語言。
舉個例子，某次台大的研究所入學面試考，有個題目：
請寫出使用販賣機的步驟。
乍看之下好像很白癡，但其實是在考驗學生有沒有把演算法學好，因為
那個出題的教授很有可能以後就會叫這個學生替機器人寫一個投自動販賣機的
程式。學生不能很隨性回答：阿就把錢投進去，拿出飲料這樣。他必須盡可能
救。這些都是數學思考。
另一個問題是：請問下雨的時候，走比較慢還是比較快才比較不會淋到雨？
答案並不是用猜的或「我想應該會這樣」，這不是樂透，而是考官要受試者當
離這些變數，然後用這些變數套出方程式，這組方程式才是解答，同時也就測
出考生的數學能力。以後研究生就必須靠這種「無緣無故生出一堆變數描述問
題」的能力，去建構自己論文中的體系。
另外一題哈佛商學院面試題目：請問全人類的血量與全部牛隻血量的比值。
一看到這題大概會覺得哈佛的教授整人，但其實這一樣是考驗考生的數學能力，
從人類血量b1開始假設，牛隻血量b2，然後要求得人類數量與牛隻數量的比，
這時候考生就要開始用各種方法去求，例如用人類日常消耗的乳製品數量求得
生乳數量，然後反求乳牛數量，再來用食用牛肉數求到肉牛比，然後設定
成年牛與幼牛的數量比.....，這些比例都設定好之後，就能求到考官想要的
關係式。重點不在求出真正的數據，而是考生利用數學表達自己的思維，對小
世界「牛與人類數量比」的建構與描述。
我所謂的天才，對於用數學描述自己看法的能力是非常強大的，一旦這種能力
養成了，其實物理學跟純數學這種「演繹式知識」就不難懂，就像前一陣子版
上討論很大的愛因斯坦相對論沒幾個人懂這件事，其實狹義相對論用的數學不
難，當初沒幾個人懂是因為愛因斯坦「光在真空恆速」的公設太詭異，無法理
解這樣的體系是否正確，至於那些公式，沒有想像中那麼難懂。
我想當年教育部推廣「建構式數學」，想要做到的就是讓學生脫離死板填鴨教
育的「算數」，而演進到美國教育體系推崇的數學思考體系，可惜當年教師懶
得理解，然後家長不能理解，小孩拒絕理解，造成了我這一代以後十年的數學
教育一片災難，嗚呼哀哉。 = =
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.21.8
→ Euler:那貝多芬、莫札特等人算天才嗎？ 11/30 02:54
推 tony121010:是嗎？我遇過數學很爛的天才耶 11/30 02:54
推 ruemann:天才有很多種啦 11/30 02:55
推 Hydrogen:討論天才前 請先定義天才是什麼 11/30 02:56
推 cder19860901:看對天才定義吧?音樂,語言,藝術天才不一定邏輯強 11/30 02:56
推 huckebein12:對我而言最討厭的數學偏偏是對我而言最重要的科目 = = 11/30 02:56
推 roea68roea68:台灣人就只會背囉 建構式出來 老師不會教 只好批評囉 11/30 02:56
推 toshiba978:第一個問題是有限狀態機的回家作業,第二個流言終結者有 11/30 02:56
推 floyyed:好吧，有天才 那有賺比較多嗎（挖鼻孔） 還不是一樣沒馬子 11/30 02:56
推 tantu:馬鬃痛真天才,居然可以把覽車蓋在山坡地~ 11/30 02:56
推 gain:下雨的時候不管走多快都會淋到雨，除非你走騎樓還是用雨具 11/30 02:56
→ Euler:我才慘好不好 最討厭英文 翩翩英文最重要 11/30 02:56
→ toshiba978:做過實驗,慢走比用跑的淋的雨少 11/30 02:57
推 gain:應該是要問哪個沾到的水量比較少吧，不過是一樣多的 11/30 02:57
推 koonhoba:Euler中文也不好 呵呵 翩翩起舞 11/30 02:57
→ birdy590:標準很難訂, 要搞的像 Mensa test 那樣嗎 11/30 02:57
推 bluelune:推建構式數學的部分 台灣人一直在批填鴨式教育 11/30 02:57
噓 zsh:紅的明顯 看過最天才的人是騜 打太極稱第二 張三丰不敢稱第一 11/30 02:58
→ gain:跑步還會因為濺起來的水花而沾到更多 (20秒推文很久耶) 11/30 02:58
推 dmkk42:我也覺得很多厲害的論文 都是寫一堆數學在證明自己論點... 11/30 02:58
→ bluelune:但是當一個非填鴨的教育方式出現時 卻又因無法適應而狂批 11/30 02:59
→ koonhoba:其實哪個雨淋的多也要考慮淋雨的時間 11/30 02:59
→ koonhoba:如果路程很短 我不相信有人還要慢慢走 只為了淋比較少 11/30 02:59
推 atpx:建構式數學也有人在批評, 畢竟記憶也是學習的基本之一 11/30 03:00
→ birdy590:下雨那個問題 Mythbusters 做過, 灑水和真正的雨結果不同 11/30 03:00
→ neversay:沒錯，淋雨的題目其實要考慮路程、雨量、雨量變化、速度 11/30 03:00
推 gain:題目是淋到雨阿，而不是淋到的雨量，所以答案是都會(認真 11/30 03:00
推 bineapple:不會一樣吧 如果一個是用衝的 一個是用蝸牛速度.... 11/30 03:01
→ neversay:風向等等變數，這考題的用意就是要考生想出這些變數 11/30 03:01
推 cccmailncyu:深夜看到這種邏輯性的問題 會影響睡眠 11/30 03:01
→ neversay:題目是「比較不會淋到雨」喔~~~~ 11/30 03:02
推 gain:眼花了，剛剛沒看到比較 11/30 03:02
推 bineapple:往前撞到雨滴算是淋到嗎?? 11/30 03:03
推 opthr1215:一樣多吧.. 11/30 03:04
→ opthr1215:咦 用跑的好像比較不會淋到雨= = 11/30 03:05
推 gain:用跑的會撞到雨 11/30 03:06
→ kimo9823:美國不是普通民眾數學都比亞洲人爛嗎?? 我覺得建構式數學 11/30 03:07
推 opthr1215:我決定了 我的答案是 淋到的雨量只跟時間成正比= = 11/30 03:09
→ kimo9823:可能啟發某些少部份人觀念 但不能提升整體素質 11/30 03:09
推 aegis144:爛大概是指心算之類的糟 11/30 03:09
推 w3dB:有人好可憐喔沒人理他 我提一下好了 不然等等他要哭哭了 11/30 03:10
推 deju:opthr 那麼哈比人跟巨人以相同的速度再跑 淋到的雨量也相同? 11/30 03:11
推 gain:Q:How many sides do a triangle have? A:Damn! 2. 11/30 03:12
→ Bluegnga:這篇文讓人容易理解又能得到東西 好文~ 11/30 03:16
推 AllenHuang:How many sides does a triangle have? Damn! Four. 11/30 03:19
推 Dix123:其實我一直覺得 數學跟程式好像@@ 11/30 03:19
推 l2l:哈比人跟巨人光身體的表面積都不同了 淋到的雨量也不同啦 11/30 03:23
→ stoudemire31:交過國中生就知道現在程度有多差了= = 11/30 03:25
→ nk:第二題要設定變數來算 走的快淋的多但是時間較短... 11/30 03:30
→ nk:因為走的快 你掃過的面積比較大 假設單位面積雨量固定的話 11/30 03:32
推 cypher0623:走路速度會改變淋雨截面積 11/30 03:35
→ cypher0623:跟雨落下的速度也有關係，仔細想可以想出很多變數 11/30 03:37
→ leo700226:第二題你一開始就給了解答B1:B2，既然假設就無關數量 11/30 03:39
→ leo700226:最多家nB1:mB2分開列限制式。MIT和NT和抬珂都是一樣 11/30 03:41
→ leo700226:依照美國人的方法，是算一個人一天吃多少牛，不會一開始 11/30 03:43
推 gotoo:講得好像你看過很多天才一樣 噗 11/30 03:47
推 smilenono:推下 11/30 03:52
推 xw668:靠 這麼好的文一堆人嫌是怎樣 不要把重點放在天才都會數學啦 11/30 04:09
→ xw668:原波明明說是"我所看過的天才" 又不是"大家說的天才" 11/30 04:10
→ leo700226:靠，你是天才才能噓這篇是不是？看到考古題不是原文一樣 11/30 04:12
→ leo700226:看不懂 11/30 04:12
→ leo700226:所謂的天才，不是用教育能教出來的，那又為何要用建構式 11/30 04:14
推 bluelune:建構式能教導啟蒙兒童多思考數學甚至事物的原理 11/30 04:21
→ bluelune:又豈只是拿來教導天才的 11/30 04:22
→ leo700226:那是基礎，當你大班體制，建構式扼殺了更多創意 11/30 04:23
→ leo700226:當小學三年級的問我3X3可不可以直接寫9的時候，我了解了 11/30 04:25
→ leo700226:3X3=3+3+3=9的時候，我扼殺了孩子創意思考，因為建構式 11/30 04:27
→ leo700226:的教學，答案就是3+3+3。學生學99乘法之前就能了解，唉 11/30 04:29
推 bluelune:是同意樓上 但我想建構是本意是對的 但做法可能是有錯誤 11/30 04:33
→ bluelune:但這樣若能保留本意而改善做法,應該會是較佳的處理方式 11/30 04:34
→ bluelune:而直接抹煞掉是比較可惜的 11/30 04:35
→ leo700226:當所有人是要『正確的「算式」+「答案」』正確的東西？ 11/30 04:51
推 dadalion:利害!! 11/30 07:08
推 Picotee:還有人在玩紅的好明顯 我笑了 11/30 07:18
推 hercales:現在小孩子的數學根本就是悲哀啊 11/30 07:45
推 allencc:跟所謂的天才相比 "紅的明顯的" 明顯的是 .... 11/30 07:48
噓 tonometer:有夠偏激 用數學表現世界是古希臘人的思維 都21世紀了 11/30 07:57
推 btpo: 哪裡會偏激啦....印度的小學出的考題題目是邏輯題目 11/30 08:05
→ btpo: 高等的數學講求的式邏輯...用算數算當然難 11/30 08:07
→ btpo: 台灣建構式數學...老師把理解當算數教..課程又精簡 11/30 08:09
→ btpo: 學生就只能當白老鼠了.... 11/30 08:10
噓 japan428:瞎扯 邏輯=/=數學 數學的領域很廣泛 11/30 08:27
推 clubbox:馬天才計算過後發現山坡地先蓋跟晚一年蓋 沖刷量是一樣的 11/30 09:42
推 shermanmt:可以給你理解天才就不叫天才了 11/30 10:15
推 tenjow:優質 11/30 10:32
→ chungweitw:你的第一句話就把 天才 和 邏輯能力 劃等號了. 11/30 10:38
推 kkdird:邏輯C數學C天才 11/30 11:59
→ kkdird:噓的人請把文章看仔細XD 11/30 12:00
推 Arctica:噓的人超好笑...連建構式數學都沒看懂啊? 11/30 13:57
噓 s973180:你真的有了解過建構式數學嗎 建構式教學是很好 11/30 16:46
→ s973180:但是建構式數學根本就是誤用建構主義 是失敗品 11/30 16:47
※ jayfrog:轉錄至看板 HCHS59305 11/30 21:11
--
※ 發信站: 批踢踢兔(ptt2.cc)
◆ From: 220.135.10.42
→ dosa740612:MIT生活工廠有類似題目 很好玩 推 12/05 10:42
留言列表
